Вторник, 10.12.2019, 00:28
Дистанционные обучающие курсы по математике (3-9 кл.)
Приветствую Вас Гость | RSS
Главная Программа курса Регистрация Вход
Математика 3 класс

Математика. 5 класс

Математика. 4класс

Математика. 8 класс

Математика. 9 класс

Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0

Модуль 1. Входной контроль в форме онлайн-теста 

В работе представлены задания различных уровней сложности: базового, повышенного.

Задания базового уровня включены в первую часть теста. Это простые задания, проверяющие усвоение. наиболее важных математических понятий.

Модуль 2. Ментальная арифметика

Это методика развития умственных способностей детей от 4 до 16 лет, основанная на системе устного счета. Обучаясь этой методике, ребенок может решить арифметические задачи за несколько секунд (сложение, вычитание, умножение, деление, вычисление квадратного корня числа) в уме и на специальных счетах (абаке).

Наш мозг состоит из двух полушарий – правого и левого. Левое полушарие «думает» о вещах с помощью слов, тогда как правое полушарие воспринимает вещи только в виде образов. Именно в правом полушарии мозга скрыт колоссальный потенциал. 

В математике различают устные и письменные приемы вычисления. К устным относят все приемы для случаев вычислений в пределах 100, а также сводящихся к ним приемы вычислений для случаев за пределами 100 ( например прием для случая 900·7 будет устным, так как он сводится к приему для случая 9·7 ). К письменным,  относят приемы для всех других случаев вычислений над числами большими 100.

Устный счет это не случайный этап урока, он находится в методической связи с основной темой и носит  проблемный характер.

Для достижения правильности и беглости устных вычислений на каждом уроке математики отводится 5-10 минут для проведения упражнений в устных вычислениях.
Устный счет активизирует мыслительную деятельность учащихся. При их выполнении активизируется, развиваются память, речь, внимание, способность воспринимать сказанное на слух, быстрота реакции.

2.1. Упражнения для мозга

    Известно, что каждое полушарие мозга отвечает за определенные направления. Если кратко, то левое за логику, правое за творчество. Хотите усилить логическое мышление, решайте математические задачи, разгадывайте кроссворды. Для развития воображения рассматривайте картины, посещайте музеи, слушайте красивую музыку и пр.

     Также поможет нагрузка части тела. Для развития левого полушария выполняйте действия правой рукой или ногой, для правого – левой. Например, утром вы чистите зубы, расчесываетесь, вставляете ключ в замочную скважину привычной правой (или левой, если вы относитесь к 15% левшей), а вечером сделайте то же самое, но другой рукой.

1.     Периодически выполняйте разминку для рук.

    Соедините большой палец с указательным, затем со средним, безымянным и мизинцем. Старайтесь перебирать их как можно быстрее. Попробуйте выполнить упражнение каждой рукой по отдельности и потом вместе двумя руками.

     2. Пишите наоборот.

    Появился перерыв в работе, хотите отвлечься? Отложите телефон, закройте почту – так вы вряд ли отдохнете. Попробуйте написать привычные слова наоборот. Ничего не приходит в голову? Возьмите «журнал глянцевый»  и «заголовки» и пишите наоборот «йывецнялг ланруж» и переписывайте «иквологаз» от руки

2.2. Видеоурок. Упражнения для развития мозга

2.3. Приемы устного счета
  • В настоящее время у многих учеников счет без калькулятора вызывает затруднения. Широкая доступность различных технических средств (компьютеры, калькуляторы, мобильные телефоны) привела к тому, что все большее количество учащихся средних и старших классов не могут быстро произвести вычисления письменно, а тем более в уме. При этом умение считать без калькулятора бывает необходимо не только на уроках математики, при сдаче экзаменов в форме ЕГЭ, но и в повседневной жизни. Поэтому необходимо выяснить, существуют ли какие-либо приемы, облегчающие устный счет.

    Приемы устного счета и их применение

    В ходе анализа и обобщения теоретического материала по теме были выделены и изучены следующие приемы устного счета:

    Умножение и деление на 10

    Чтобы умножить число на 10, необходимо дописать в конце числа ноль, либо перенести запятую на один знак вправо, если число не целое. Например:

    12·10=120

    14,5·10 = 145

    Чтобы разделить число на 10 необходимо в исходном числе отделить запятой последнюю цифру, либо перенести запятую на один знак влево, если число не целое. Например:

    240:10=24

    568:10=56,8

    55,84:10 = 5,584

    2.Умножение и деление на 4

    Чтобы умножить или разделить на 4,его дважды удваивают. Например:

    213·4=(213·2)·2=213·2=852

    Чтобы разделить на 4,его дважды делят на 2. Например:

    124:4=(124:2)=62:2=31.

    3.Умножение и деление на 5.

    Чтобы умножить число на 5 нужно умножить это число на 10/2, т.е. умножить на 10 и разделить на 2. Например:

    138·5=(138 ·10): 2=1380:2=690

    Чтобы разделить на 5,нужно умножить его на 0,2, т.е. в удвоенном исходном числе отделить запятой последнюю цифру. Например:

    345:5=345 · 0,2=69;

    71: 5=71 · 0,2=14,2

    4.Умножение и деление на 25

    Чтобы умножить число на 25, нужно его умножить на 100/4,т.е. умножить на 100 и разделить на 4. Например:

    348 ·25=34800:6=8700

    Чтобы разделить число на 25, нужно умножить число на 4 и разделить на 100. Например:

    348:25=(348· 4):100=(348·2· 2):100=1392:100=13,92

    5.Умножение и деление на 125

    Чтобы умножить число на 125, нужно умножить число на 1000 и разделить на 8. Например:

    348·125=(348·1000):8=(348·1000):4:2=348000:4:2=43500

    Чтобы разделить число на 125, нужно умножить его на 8 и разделить на 1000. Например:

    43500:125 = (43500·8):1000 = (43500·2·2·2):1000 = 348000:1000=348

    2.4. Исторические сведения

Модуль 3. КНИГА-модуль . "Олимпиадная математика" 

Математическая олимпиада – это заключительный этап внеурочной и урочной работы по математике.

Предлагаемый  материал по математике поможет обучающимся в подготовке к олимпиадам. Структура заданий различна. В основе их - решение нестандартных олимпиадных задач. 

КНИЖНЫЙ модуль "Олимпиадная математика"  представляет собой электронную форму многостраничного обучающего курса, c книжным форматом и навигацией, соответственно с главами и разделами. Для отображения обучающего материала по отдельным разделам использована линейная схема. Имеется удобная навигация. Справа расположено оглавление (разделы) ресурса в виде гиперссылок, с помощью которых можно переходит к нужным страницам. А также используя на главной странице кнопки навигации в форме текста можно  переходит к другим страницам, не используя гиперссылки оглавления.

Электронная КНИГА-модуль "Олимпиадная математика" 

Модуль 4. Занимательная математика. ОНЛАЙН-турнир 

4.1. Онлайн ТУРНИР знатоков МАТЕМАТИКИ

4.2. Упражнения для развития левого полушария

1. «Ушко-нос»

Вам необходимо взяться левой рукой за краешек своего носа. С помощью правой отыщите противоположное ухо и также возьмитесь. Далее быстро отпустите руки и хлопните в ладоши. Главная задача — поменять руки местами так, что бы не запутаться.

Это упражнение нужно выполнять, как можно чаше для получения максимального результата.

2. «Зеркальное письмо»

Для этой проработки вам потребуется пара карандашей или ручек с чистым листом бумаги. А теперь вооружите канцелярскими принадлежностями для письма сразу обе руки и начните вырисовывать зеркально-симметричные буквы.

Скажу вам сразу, что шедевра не выйдет . Должно пройти время, чтобы мозг понял методику и приспособился. Но такая «тренировка» очень полезна для серого вещества всецело, а особенно для левого полушария.

3. «Кольца»

Расслабьте пальцы обеих рук и встряхните их. После начните перебирать ими так, чтобы большой палец руки, указательный, средний, безымянный и мизинчик приобретали форму кольца при соединении.

Такая процедура отменно стимулирует работу нервных окончаний в пучках пальцев и заставляет мозг активно работать.

Однозначно, выполнение таких задачек полезно. И при этом, подкрепляя их другими методиками, чтением, анализом и собственной привычкой думать, вы добьетесь хороших результатов

4.3. Видеопрезентация "Занимательные иллюзии

4.4. Решение логических задач

1. Нюша, Бараш, Копатыч и Лосяш играли с мячами синим, зелёным, жёлтым и красным… Каким из мячей играл каждый из них, если мяч Бараша не синий, у Нюши не синий и не красный, а у Копатыча желтый мяч? 

2. Маша, Катя и Лена отправились в лес за грибами. Маша нашла 10 грибов, Катя столько сколько Маша и половину от Лениных. А Лена столько сколько Маша и Катя вместе. Сколько всего грибов собрали девочки? 

3. Валя любит молочные ириски и не любит шоколадные. В вазе 7 молочных и 4 шоколадных ириски. Сколько нужно достать конфет не глядя, чтобы среди них точно попала хоть одна молочная? 

4. Фрекен Бок испекла 30 плюшек. Малыш съел несколько штук, Карлсон на 17штук больше. Домомучительнице досталось всего три плюшки. Кто сколько плюшек съел?

Модуль 5. Нестандартные задачи 

5.1. Примеры решения нестандартных задачСтраница 

Задача 1. Сколько может быть трехзначных чисел все цифры, которых это 1, 2 или 3.

Решение:

Первым может быть любое из этих 3-цифр на второе тоже, следовательно, два первых места могут быть заняты девятью способами: 11, 12, 13, 21, 22, 23, 31, 32, 33. В каждом из вышеописанных случаев третье место можно занять любой из этих трех цифр. Следовательно, все число можно записать двадцатью семью различными вариантами от 111 до 333.

Короче данное решение можно выразить следующим образом: первой может быть любая из этих 3-х цифр, второй может быть любая из этих 3-х цифр, третей может быть любая из этих 3-х цифр. Поэтому этих чисел всего 3 * 3 * 3 = 27.

Ответ: 27.

Задача 2. Оксана нашла один гриб, Катя – два, Наташа – три. Мама дала им 18 конфет и предложила разделить их по заслугам. Сколько конфет должна получить каждая девочка?

Решение:

Наташа собрала половину всех грибов, поэтому она должна получить половину конфет - 9. Катя должна получить вдвое больше конфет, чем Оксана, потому что она собрала вдвое больше чем Оксана грибов, следовательно, Оксана должна получить 3 конфеты, а Катя 6.

Ответ: Наташа – 9, Катя – 6, Оксана – 3.

Задача 3. На какое число нужно разделить разницу наибольшего трехзначного числа и наибольшего двухзначного числа, чтобы получить однозначное число?

Решение:

(999 – 99) : 100 = 9

Ответ: 100.

Задача 4. За 4 дня велосипедисты проехали 88км. Сколько километров они проехали в первый день, если каждый следующий день они проезжали на 2км. меньше чем в предыдущий?

Решение:

За второй день велосипедисты проехали на 2км. меньше чем за первый, за третий на 4км., за четвертый на 6км меньше чем за первый. Если бы каждый день велосипедисты проезжали столько километров, сколько за первый день, то за четыре дня они бы проехали 88 + 2 + 4 + 6 =100км. Значит за первый день они проехали 100 : 4 = 25км.

Задача 5. Улитка решила поползти по дереву вверх. За день она проползала шесть метров. А за ночь спускалась на четыре метра. За сколько она доползет до верхушки дерева, если высота этого дерева четырнадцать метров?

Решение:

Утром второго дня он будет на высоте 6 – 4 = 2м. вечером на высоте 2 + 6 = 8м. Утром на третий день он будет на высоте 8 – 4 = 4м. вечером на высоте 4 + 6 = 10м. На четвертый день утром на высоте 10 – 4 = 6м. вечером на 6 + 6 = 12м. На пятый день на высоте 12 – 4 = 8м вечером 8 + 6 = 14м – высота нашего дерева.

Ответ: к концу пятого дня.

Задача 6. Первого февраля 1999 года был понедельник. Каким днем недели было 1 марта 1999 года?

Решение:

Сколько дней разделяет первое февраля 1999года и первое марта 1999года, учитывая, что 1999год не високосный, то это 28 дней? Далее смотрим какой день недели, если у нас был понедельник прибавляем 28 дней(ровно 4 недели), следовательно день также будет понедельник.

Ответ: понедельник.

5.2. Задания для самостоятельного решения

Задача 1. Поставь между цифрами знаки действий так, чтобы равенства стали верными. Можно использовать скобки.

          а) 1   2   3 = 5

          б) 1   2   3   4 = 5

         в) 1   2   3   4   5 = 5

Задача 2. Для приготовления обеда повару понадобилось 24 кг картошки, свеклы в 3 раза меньше, а лука в 2 раза меньше чем свеклы. Сколько килограмм лука потратил повар?

Задача 3. Первое число 12, второе в 3 раза меньше, а третье в 4 раза больше чем второе. Вычисли сумму этих трех чисел.

5.3. Упражнения по скорочтению

Модуль 6. ЛЕКЦИЯ. "Решение комбинаторных задач"" 

Здравствуйте ребята! 

Сегодня я у вас буду проводить это занятие. Откройте тетради и запишите сегодняшнее число. Нам сегодня с вами пригодятся цветные карандаши: желтого, зеленого, синего, красного цвета. 

Предлагаемый  материал по математике поможет обучающимся в подготовке к олимпиадам. Структура заданий различна. В основе их - решение комбинаторных олимпиадных задач. 

КНИЖНЫЙ модуль "Комбинаторные задачи"  представляет собой электронную форму многостраничного обучающего курса, c книжным форматом и навигацией, соответственно с главами и разделами. Для отображения обучающего материала по отдельным разделам использована линейная схема. Имеется удобная навигация. Справа расположено оглавление (разделы) ресурса в виде гиперссылок, с помощью которых можно переходит к нужным страницам. А также используя на главной странице кнопки навигации в форме текста можно  переходит к другим страницам, не используя гиперссылки оглавления.
  На картинке вы видите среншот интерфейса главной страницы книги . 
КНИГУ открываете, нажимая на гиперссылку ---->  Лекция по теме "Решение комбинаторных задач" 
6.1. Это интересно

Модуль 7. Решение текстовых задач 

В начальных классах учащимся знаком только один способ решения текстовых задач – арифметический и немного учебного времени отводится для решения задач с помощью уравнений. Задачи сопровождают человека на протяжении всей его жизни. Уже в 5-6 классах мы решаем большинство текстовых задач с помощью уравнений. Этот способ так и называем «с помощью уравнений».

Текстовые задачи, на мой взгляд, трудный материал. Однако в школьном курсе математики ему придается большое значение, так как такие задачи способствуют развитию логического мышления, речи. Данная тема интересна, потому что она позволяет находить новые неординарные подходы к решению задач, ведь многие текстовые задачи очень трудно решить аналитическим путем. Научившись решать задачи различными способами, я смогу применять их не только на уроках, но и олимпиадах.

Известно, что решение текстовых задач представляет большие трудности для учащихся. Известно и то, какой именно этап решения особенно труден. Это самый первый этап – анализ текста задачи. Учащиеся плохо ориентируются в тексте задачи, в ее условиях и требовании. Умение ориентироваться в тексте математической задачи – важный результат и важное условие общего развития ученика.

Решение текстовых задач арифметическим способом

В арифметическом способе решить задачу- это значит выполнитьарифметические действия над числовыми данными из условия задачи, составив числовое выражение, а конечный результат вычислений – ответ на вопрос задачи.

Задача 1. Три друга Саша, Коля и Витя собирали в лесу грибы. Коля собрал грибов в 2 раза меньше, чем Саша, а Витя на 6 грибов больше, чем Коля. Сколько грибов собрали три друга вместе, если Саша собрал 22 гриба?

Решение данной задачи не вызывает трудность, если грамотно составить краткую запись:

Саша – 22 гриба;

Коля -?грибов, в 2 раза меньше, чем Саша;

Витя-?грибов, на 6 грибов больше, чем Коля;

Всего: Саша+ Коля+ Витя-? грибов.

В начальной школе учат решать эту задачу по действиям, отвечая последовательно на каждый вопрос задачи, а затем на главный вопрос.

22:2=11(гр.) Коля,

11+6=17(гр.) Витя,

22+11+17=50 (гр.) вместе.

Эту же задачу можно решить, записав числовое выражение:

22+22:2+(22:2+6)=50

Задача 2Поют в хоре и занимаются танцами 82 ученика, занимаются танцами и художественной гимнастикой 32 ученика, а поют в хоре и занимаются художественной гимнастикой 78 учеников. Сколько учеников поют в хоре, занимаются танцами и художественной гимнастикой отдельно, если известно, что каждый ученик занимается только чем-то одним?

Решение.

1) 82  32 + 78 = 192 (чел.) - удвоенное число учеников, поющих в хоре, занимающихся танцами и художественной гимнастикой;

2) 192:2 = 96 (чел.) - поют в хоре, занимаются танцами и художественной гимнастикой;

3) 96 – 32 = 64 (чел.) - поют в хоре;

4) 96 – 78 = 18 (чел.) - занимаются танцами;

5) 96 – 82 = 14 (чел.) - занимаются художественной гимнастикой.

Ответ: 64 ученика поют в хоре, 14 учеников занимаются художественной гимнастикой, 18 учеников занимаются танцами.

Задача 3. Найди сумму всех чисел от 1 до 100. Великий немецкий математик Карл Гаусс решил

эту задачу за одну минуту в шестилетнем возрасте.

Решение. Надо находить суммы пар чисел, одинаково удаленных от концов ряда. Они

равны между собой: 1 + 100 = 101, 2 + 99 = 101, 3 + 98 = 101 и так далее. Таких пар, а

значит, таких сумм будет 100 : 2 = 50. Значит, общая сумма равна 101 x 50 = 5050.

Ответ: 5050.

4. Какой цифрой оканчивается выражение

4891 x 4892 x 4893 x 4894 x 4895?

Решение. Так как в произведение входят числа 4892 и 4895, то оно оканчивается нулем.

Ответ: 0.

7. 1. Развернутое решение текстовых задач

  Задача 1.  Собрали 9 кг смородины, а малины – на 2 кг больше, чем смородины. Сколько всего килограммов ягод собрали?

   Составную задачу  разбиваем на две простые задачи:

       1) Собрали 9 кг смородины, а малины – на 2 кг больше, чем смородины. Сколько килограммов малины собрали?

      2) Собрали 9 кг смородины, а малины - …кг. Сколько всего килограммов ягод собрали? 

      Как видим, число, которое было искомым в первой задаче,  стало  данным

во второй.

      Последовательное  решение  этих  задач  является  решением   составной

задачи:     1) 9 + 2 = 11;   2) 9 + 11 = 20.

Задача 2. Периметр прямоугольника равен 80 м, а его длина – 24. Найти ширину  прямоугольника.

Задачу можно решить арифметическим и алгебраическим способами.

1 способ позволяет из формулы периметра прямоугольника

 Р = (а + в) * 2  выразить   в, а затем    найти значение полученного выражения:

           в = Р : 2 – а = 80 : 2 – 24 =16 (м)

  Ответ: 16 м.

Решая задачу вторым способом, подставим известные величины в формулу  

Р = (а + в) * 2 и решим полученное уравнение.

          80 = (24 + в) * 2          

          (24 +в) * 2 = 80

          24 + в = 80 : 2

          24 + в = 40

          в = 40 – 24

          в = 16

 Ответ: 16 м

7.2. Задачи для самостоятельного решения

1. В рулоне было 67 м ткани, чтобы сшить 3 платья необходимо 12 м ткани. Сколько метров ткани останется в рулоне, если сшить 15 платьев? 

2. В корзине 9 кг яблок, а в мешке в 4 раза больше. Сколько килограммов яблок всего в мешке и в корзине?

7.2. ЭТО интересно

Модуль 8. Решение логических задач. Промежуточный контроль в форме ОНЛАЙН-теста 

8.1. Метод последовательных рассуждений

Самый простой способ решения несложных задач заключается в последовательных рассуждениях с использованием всех известных условий. Выводы из утверждений, являющихся условиями задачи, постепенно приводят к ответу на поставленный вопрос.

Пример: На столе лежат ГолубойЗеленыйКоричневый и Оранжевыйкарандаши.

Третьим лежит карандаш, в имени которого больше всего букв. Голубой карандаш лежит между Коричневым и Оранжевым.

Разложи карандаши в описанном порядке.

карандаши

Решение: Рассуждаем. Последовательно используем условия задачи для формулирования выводов о позиции, на которой должен лежать каждый следующий карандаш.

Больше всего букв в слове «коричневый», значит, он лежит третьим.

Известно, что голубой карандаш лежит между коричневым и оранжевым. Справа от коричневого есть только одна позиция, значит, расположить голубой между коричневым и другим карандашом возможно только слева от коричневого.

Следующий вывод на основе предыдущего: голубой карандаш лежит на второй позиции, а оранжевый — на первой.

Для зеленого карандаша осталась последняя позиция — он лежит четвертым.

8.2. Примеры решения логических задач 

1. Как вы думаете, если полста разделить на половину, то сколько в итоге получится?

ОТВЕТ Получится не 25, как многие могут подумать, а 100. Так как если 50 разделить на 1/2, то это равносильно умножению на 2. 
2. Если три десятка умножить на четыре десятка, то сколько получится?

ОТВЕТ   Получится не 12 десятков, а 120 десятков. То есть : 30 * 40 = 1200. 
3. Можете ли вы обосновать, почему почти во всех странах мира канализационные крышки у люков имеют только круглую форму? (Квадратные крышки люков бывают лишь тогда, когда они дополнительно крепятся шарнирами).

 ОТВЕТ. Если крышки люков будут квадратными, то они могут легко провалиться в люк, т.к. диагональ квадрата больше стороны квадрата. Поэтому их если и делают, то только прикрепив к люку шарнирами. У круглых крышек люков нет диагонали и стороны, а только диаметр, который у крышки всегда больше отверстия люка. 
4. Как вы думаете, какой знак следует поставить между 0 и 1, чтобы было получено число больше 0, но меньше 1?

ОТВЕТ.Этот знак является запятой. То есть 0,1. Это число больше 0, но меньше

5. Как вы думаете, сколько граней имеет шестигранный карандаш, который ни разу не затачивали?

ОТВЕТ. Шестигранный карандаш, если не подвергался заточке будет иметь 8 граней. 6 большие грани и 2 торцевые.
6. Трехлитровый сосуд полностью заполнен тремя литрами воды. Вам необходимо за 2 переливания заполнить два пустых сосуда на 1 и 2 литра, чтобы в каждом из них было по 1 литру воды. При этом больше нельзя пользоваться ни чем, кроме этого

Модуль 9. Выходной контроль в форме теста 

Модуль 10. Рефлексия 

 

Форма входа

Математика. 6 класс

Математика. 7 класс

Поиск

Календарь
«  Декабрь 2019  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
      1
2345678
9101112131415
16171819202122
23242526272829
3031

©  Сайт управляется системой uCoz 2019